Trọng Viễn là em họ của quyền thần Nhĩ Chu Vinh nhà Bắc Ngụy, có anh trai là Nhĩ Chu Ngạn Bá, em trai là Nhĩ Chu Thế Long.

Trọng Viễn ban đầu phụng sự Nhĩ Chu Vinh; giỏi văn chương và tính toán. Khi Hiếu Trang đế lên ngôi, được trừ chức Trực tẩm, Ninh viễn tướng quân, Bộ binh hiệu úy; lại được đặc trừ chức Bình bắc tướng quân, Kiến Hưng thái thú, Đốn Khâu huyện Khai quốc hầu, thực ấp 500 hộ. Sau đó được gia Tán kỵ thường thị. Đến khi triều đình đổi quận Kiến Hưng làm Kiến Châu, được thăng Sứ trì tiết, Xa kỵ tướng quân, Kiến Châu thứ sử. Được gia Thị trung, tiến tước làm công, tăng ấp 500 hộ. Lại được đổi phong Thanh Hà quận, rồi gia Xa kỵ đại tướng quân, Tả quang lộc đại phu. Được chuyển làm Sứ trì tiết, bổn tướng quân, Từ Châu thứ sử, kiêm Thượng thư tả bộc xạ, 3 Từ Châu đại hành đài. Lại được tiến làm Đốc 3 Từ Châu chư quân sự, còn lại như cũ.

Nhĩ Chu Vinh bị Hiếu Trang đế sát hại (530), Trọng Viễn đưa quân nhắm về kinh sư, đánh hạ Tây Duyện Châu, sắp đến Đông Quận. Hiếu Trang đế hạ chiếu sai chư đốc tướng nối nhau đón đánh, đều bị Trọng Viễn đánh bại. Rồi có chiếu sai Đô đốc Trịnh Tiên Hộ cùng Hữu vệ tướng quân Hạ Bạt Thắng cùng đánh dẹp. Thắng không địch nổi, bèn đầu hàng Trọng Viễn. Trong khi ấy Nhĩ Chu Triệu tiến vào Lạc Dương, quân đội của Tiên Hộ tan chạy.

Trọng Viễn cùng bọn Thế Long đưa Tiết Mẫn đế lên ngôi, được trừ chức Sứ trì tiết, Thị trung, đô đốc 3 Từ, 2 Duyện chư quân sự, Phiếu kỵ đại tướng quân, Khai phủ nghi đồng tam tư, Từ Châu thứ sử, Đông Đạo đại đô đốc, Đại hành đài, tiến tước Bành Thành vương. Lại được gia làm Đại tướng quân, rồi kiêm Thượng thư lệnh. Trọng Viễn không chịu đến nhiệm sở, mà trấn giữ Đại Lương. Rồi được tiến làm Đốc Đông Đạo chư quân, bổn tướng quân, Duyện Châu thứ sử, còn lại như cũ. Lại được gia chức Thái tể, giải chức Đại hành đài.

Sau đó, Trọng Viễn dời về đồn trú Đông Quận. Đến khi Cao Hoan ra mặt chống đối (531), Trọng Viễn cùng bọn Nhĩ Chu Độ Luật đón đánh ông ta, Nhĩ Chu Triệu lãnh mấy ngàn kỵ binh từ Tấn Dương đến hội họp. Liên quân đến Dương Bình thì trúng kế ly gián, bọn Trọng Viễn nghi kỵ Triệu nên bỏ trốn, dẫn đến thất bại ở trận Quảng A. Sau đó liên quân họ Nhĩ Chu lại thất bại ở trận Hàn Lăng, Trọng Viễn chạy về Đông Quận, rồi sang nhà Lương ở miền nam.

Trọng Viễn mất ở miền nam, không rõ khi nào.